概率统计
一、随机事件和概率
随机事件
事件的关系和运算
随机事件的概率
概率的性质
条件概率 乘法公式
事件的独立性
贝努里试验及其事件的概率
全概率公式与贝叶斯公式
二、随机变量及其分布
随机变量及其分布函数
离散型随机变量及其分布函数
离散型随机变量的常用分布
连续型随机变量及其性质
均匀分布和指数分布
正态分布与标准正态分布
随机变量函数的分布
三、多维随机变量及其分布
二维随机变量及其分布函数
二维离散型随机变量
二维连续型随机变量
边缘分布
二维正态分布及其边缘分布
随机变量的独立性
二维随机变量函数的分布
分布的可加性
四、随机变量的数字特征
数学期望和方差
期望和方差的性质
期望和方差的计算
常见分布的数学期望和方差
协方差及相关系数
五、大数定律和中心极限定理
大数定律
中心极限定理
六、数理统计的基本概念
统计量 样本均值和样本方差
正态分布及其相关结论
卡方分布
T分布
F分布
常见正态总体统计量的分布
七、参数估计
参数的点估计 矩估计法
最大似然估计法
点估计的评价标准
置信区间及其求法
常用的正态总体参数的置信区间
八、假设检验
假设检验的基本概念
两类错误及显著性检验问题
假设检验的基本步骤
正态总体参数的假设检验
